2.5) Grundlagen eines Bewertungssystemes

SCHACH

Angfang: MI 11 August 2010

=========== Grundlagen eines Bewertungssystemes:

(Achtung, dieses System ist noch nicht ausgereift)

Gesucht wird ein möäglichst einfachen Punktebewertungssystems zur Bewertung der Spielstärke in Zweikämpfen (Duellen) mit dreri möglichen Ausgängen: Gewinn, Remis und Verlust; dabei sollten folgende Bedingungen gegeben sein:

1) Alle Punkte sollen geradzahlig sein (Auf/ Abrundung sind möglich) und größer als Null.

2) Der bessere Spieler soll eine höhere Punktzahl haben als der schlechtere Spieler. (beim Elo - System im Schach ist das Ganze so, aber, beim Ingo - System aber hat der bessere Spieler die höhere Zahl).

3) Die Anzahl der Punkte, die ein Spieler gewinnt, soll grundsätzlich genauso groß sein, wie jene Punktzahl, die sein Gegner verliert.

3) Spielen zwei punktgleiche Spieler gegeneinander Remis, verändert sich die Punktzahl beider Spüieler nicht.

4) Spielen zwei unterschiedlich strarke Spieler gegeneinander remis, so soll nur der schwächere Spieler Punkte gewinnen.

5) Ein Gewinn soll grundsätzlich Punktgewinn bringen. Je größer das Verhältnis der Relation x/y (mit x = Spielstärke des Gewinners und y = Spielstärke des Verlierers), umso geringer die Anzahl der Gewinnpunkte.

Hier also mein Vorschlag:

Angenommen, zwei Spieler unterschiedlicher Spielstärke spielen gegeneinander; und, die Partie endet Remis; dann errechnet sich die neue Spielstärke, sei x die höhere und y die niedrigere Spielstärke, wie folgt:

-------Remis für besseren Spieler x:

Neue Spielstärke für x:
(x + n) - (x/y)*n

Neue Spielstärke für y:
(y - n) + (x/y)*n

Im einfachsten Fall ist x = y, und keine Seite gwewinnt oder aber verliert einen Punkt.

Im Gewinnfalle zweier gleichstarker Spieler:

------Im Falle des Gewinnes des stärkeren Spielers (x):

Für den Gewinner x:
x + n + 1

Für den Verlierer y:
y - n - 1

------Im Falle des Gewinnes des (besseren) Spielers x:

Neue Spielstärke für x:
(x - n - 1) + (x/y)*(n+1)

Neue Spielstärke für y:
(y + n + 1) - (x/y)*(n+1)

------Im Falle des Gewinnes des (schechteren) Spielers y:
Neue Spielstärke für x:
(x + n + 1 + a) - (x/y)*(n+1+a)
Neue Spielstärke für y:
(y - n - 1 - a) + (x/y)*(n+1+a)

Somit gewinnt der schlechtere Spieler y gegen den Besseren auf jeden Fall nicht nur prozentual, sondern auch absolut mehr Punkte als der bessere Spieler x im Gewinnfalle gwinnen würde.
Allerdings ist das Erreichen von negativen Werten noch nicht vermieden worden.


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Ende: MI 12 Jan 11